Блоки используют для поднятия грузов. Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускают веревку, трос или цепь. Неподвижным называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов она не поднимается и не опускается (рис. 1, а, б).

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи приложенных сил равны радиусу колеса. Следовательно, из правила моментов вытекает, что неподвижный блок выигрыша в силе не дает . Он позволяет менять направление действия силы.

На рисунке 2, а, б изображен подвижный блок (ось блока поднимается и опускается вместе с грузом). Такой блок поворачивается около мгновенной оси О. Правило моментов для него будет иметь вид

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяя направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле.

Команда «Физические пираты»

Исследовательское задание

Применяя систему блоков, получите выигрыш в силе в 2,3,4 раза. Какой выигрыш ещё получился? Представьте схемы соединения блоков и фото .

Цель: Применяя систему блоков, получить выигрыш в силе в 2,3,4 раза.

План:

Изучить, что такое блоки, для чего они нужны.

Провести эксперименты с блоками, получить выигрыш в силе в 2,3,4 раза.

Оформить работу.

Сделать фотоотчёт.

Отчёт:

Изучили, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.

Выдвинули гипотезу :

Опыт№1. Получение выигрыша в силе в 2 раза с помощью подвижного блока .

Оборудование: штатив, 2 муфты, 1 лапка, стержень, 1 подвижный блок, 1 неподвижный блок, гиря массой 1 кг (весом 10 Н), динамометр, верёвка.

Проведение эксперимента:

1.На штативе закрепить неподвижный блок, стержень, так, чтобы плоскость неподвижного блока и конец стержня лежали в одной плоскости.

2. Один конец верёвки закрепить на стержне, верёвку перебросить через подвижный блок и через неподвижный блок.

3. К крючку подвижного блока подвесить гирю, к свободному концу верёвки прицепить динамометр.

5.Сделать вывод.

Результаты измерений:

Вывод: F = Р/2, выигрыш в силе в 2 раза.

Оборудование. Установка для опыта № 1.

Проведение опыта№1.

Опыт №2. Получение выигрыша в силе в 4 раза с помощью 2-х подвижных блоков.

Оборудование: штатив, 2 подвижных блока, 2 неподвижных блока, 2 гири массой 1 кг (весом 10 Н) каждая, динамометр, верёвка.

Проведение эксперимента:

1.На штативе с помощью 3 муфт и 2 лапок закрепить 2 неподвижных блока и стержень, так, чтобы плоскости блоков и конец стержня лежали в одной плоскости.

2. Один конец верёвки закрепить на стержне, верёвку перебросить последовательно через 1-й подвижный блок, 1-й неподвижный блок, 2-й подвижный блок, 2-й неподвижный блок.

3. К крючку каждого подвижного блока подвесить гирю, к свободному концу верёвки прицепить динамометр.

4. Измерить силу тяги (руки) динамометром, сравнить её с весом гирь.

5.Сделать вывод.

Установка для опыта №2.

Результаты измерений:

Вывод: F = Р/4, выигрыш в силе в 4 раза.

Опыт № 3. Получение выигрыша в силе в 3 раза с помощью 1-ого подвижного блока.

Для получения выигрыша в силе в 3 раза, надо использовать 1,5 подвижного блока. Так как нельзя отделить от подвижного блока половину, то следует использовать верёвку дважды: один раз перекинуть верёвку через него полностью, второй раз прицепить конец верёвки к его половине, т.е. к центру.

Оборудование: штатив, 1 подвижный блок с двумя крючками, 1 неподвижный блок, 1 гиря массой 1 кг (весом 10 Н), динамометр, верёвка.

Проведение эксперимента:

1.На штативе с помощью муфты закрепить 1 неподвижный блок.

2. Один конец верёвки прицепить к верхнему крючку подвижного блока, к нижнему крючку подвижного блока прицепить гирю.

3. Верёвку перекинуть последовательно от верхнего крючка подвижного блока через неподвижный блок, снова вокруг подвижного блока и снова через неподвижный блок, к свободному концу верёвки подцепить динамометр. Должно получиться 3 верёвки, на которые опирается подвижный блок – 2 по краям (полный блок) и одна к его центру (половина блока). Таким образом, мы используем 1,5 подвижного блока.

4. Измерить силу тяги (руки) динамометром, сравнить её с весом гири.

5.Сделать вывод.

Установка к опыту № 3. Проведение опыта№ 3.

Результаты измерений:

Вывод: F = Р/3, выигрыш в силе в 3 раза.

Вывод:

Проделав опыты №№1-3, мы проверили гипотезу, выдвинутую перед исследованием. Она подтвердилась. По результатам опытов, мы выяснили, следующие факты:

чтобы получить выигрыш в силе в 2 раза, нужно применить 1 подвижный блок;

чтобы выиграть в силе в 4 раза, надо применить 2 подвижных блока;

чтобы выиграть в 3 раза, надо применить 1,5 подвижных блока.

Также заметили, что выигрыш в силе равен числу верёвок, на которые опираются подвижные блоки:

в опыте №1: 1подвижный блок опирается на 2 верёвки – выигрыш в силе в 2 раза;

в опыте №2: 2 подвижных блока опираются на 4 верёвки – выигрыш в силе в 4 раза;

в опыте №3 подвижный блок опирается на 3 верёвки – выигрыш в силе в 3 раза.

Эту закономерность можно применять для получения любого числа выигрыша в силе. Например, для получения выигрыша в 8 раз надо применить 4 подвижных блока, чтобы они опирались на 8 верёвок.

Приложение:

Схемы блоков для опытов №№1-3.

См. на следующей странице.

Блоки относят к простым механизмам. В группу этих устройств, которые служат для преобразования силы, помимо блоков относят рычаг, наклонную плоскость.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Блок - твердое тело, которое имеет возможность вращаться вокруг неподвижной оси.

Изготавливаются блоки в виде дисков (колес, низких цилиндров и т. п.), имеющих желоб, через который пропускают веревку (торс, канат, цепь).

Неподвижным называется блок, с закрепленной осью (рис.1). Он не перемещается при подъеме груза. Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, который имеет равные плечи.

Условием равновесия блока является условие равновесия моментов сил, приложенных к нему:

Блок на рис.1 будет находиться в равновесии, если силы натяжения нитей равны:

так как плечи этих сил одинаковы (ОА=ОВ). Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но он позволяет изменить направление действия силы. Тянуть за веревку, которая идет сверху часто удобнее, чем за веревку, которая идет снизу.

Если масса груза, привязанного к одному из концов веревки, перекинутой через неподвижный блок равна m, то для того, чтобы его поднимать, к другому концу веревки следует прикладывать силу F, равную:

при условии, что силу трения в блоке мы не учитываем. Если необходимо учесть трение в блоке, то вводят коэффициент сопротивления (k), тогда:

Заменой блока может служить гладкая неподвижная опора. Через такую опору перекидывают веревку (канат), которая скользит по опоре, но при этом растет сила трения.

Неподвижный блок выигрыша в работе не дает. Пути, которые проходят точки приложения сил, одинаковы, равны силы, следовательно, равны работы.

Для того чтобы получить выигрыш в силе, применяя неподвижные блоки применяют комбинацию блоков, например, двойной блок. При блоки должны иметь разные диаметры. Их соединяют неподвижно между собой и насаживают на единую ось. К каждому блоку прикрепляется веревка, что она может наматываться на блок или сматываться с него без скольжения. Плечи сил в таком случае будут неравными. Двойной блок действует как рычаг с плечами разной длины. На рис.2 изображена схема двойного блока.

Условие равновесия для рычага на рис.2 станет формула:

Двойной блок может преобразовывать силу. Прикладывая меньшую силу к веревке, намотанной на блок большого радиуса, получают силу, которая действует со стороны веревки, навитой на блок меньшего радиуса.

Подвижным блоком называют блок, ось которого перемещается совместно с грузом. На рис. 2 подвижный блок можно рассматривать как рычаг с плечами разной величины. В этом случае точка О является точкой опоры рычага. OA - плечо силы ; OB - плечо силы . Рассмотрим рис. 3. Плечо силы в два раза больше, чем плечо силы , следовательно, для равновесия необходимо, чтобы величина силы F была в два раза меньше, чем модуль силы P:

Можно сделать вывод о том, что при помощи подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в два раза. Условие равновесия подвижного блока без учета силы трения запишем как:

Если попытаться учесть силу трения в блоке, то вводят коэффициент сопротивления блока (k) и получают:

Иногда применяют сочетание подвижного и неподвижного блока. В таком сочетании неподвижный блок используют для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление действия силы. Подвижный блок применяют для изменения величины прилагаемого усилия. Если концы веревки, охватывающей блок, составляют с горизонтом одинаковые углы, то отношение силы, оказывающей воздействие на груз к весу тела, равна отношению радиуса блока к хорде дуги, которую охватывает веревка. В случае параллельности веревок, сила необходимая для подъема груза потребуется в два раза меньше, чем вес поднимаемого груза.

Золотое правило механики

Простые механизмы выигрыша в работе не дают. Во сколько мы получаем выигрыш в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Так как работа равна скалярному произведению сила на перемещение, следовательно, она не изменится при использовании подвижного (как и неподвижного) блоков.

В виде формулы «золотое правило№ можно записать так:

где - путь, который проходит точка приложения силы - путь проходимый точкой приложения силы .

Золотое правило является самой простой формулировкой закона сохранения энергии. Это правило распространяется на случаи, равномерного или почти равномерного движения механизмов. Расстояния поступательного движения концов веревок связаны с радиусами блоков ( и ) как:

Получим, что для выполнения «золотого правила» для двойного блока необходимо, чтобы:

Если силы и уравновешены, то блок покоится или движется равномерно.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Используя систему из двух подвижных и двух неподвижных блоков, рабочие поднимают строительные балки, при этом прикладывают силу равную 200 Н. Чему равна масса (m) балок? Трение в блоках не учитывайте.
Решение	Сделаем рисунок. Вес груза, приложенный к системе грузов, будет равен силе тяжести, которая приложена к поднимаемому телу (балке): Неподвижные блоки выигрыша в силе не дают. Каждый подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, следовательно, при наших условиях мы получим выигрыш в силе в четыре раза. Это значит, что можно записать: Получаем, что масса балки равна: Вычислим массу балки, примем :
Ответ	m=80 кг

ПРИМЕР 2

Задание	Пусть высота, на которую поднимают балки рабочие, в первом примере равна м. Чему равна работа, которую совершают рабочие? Какова работа груза по перемещению на заданную высоту?
Решение	В соответствии с «золотым правилом» механики, если мы, используя имеющуюся систему блоков, получили выигрыш в силе в четыре раза, то проигрыш в перемещении составит тоже четыре. В нашем примере это означает, что длина веревки (l) которую рабочим следует выбрать составит длину в четыре раза большую, чем расстояние, которое пройдет груз, то есть:

Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что его ось не закреплена, и он может подниматься и опускаться вместе с грузом.

Рисунок 1. Подвижный блок

Как и неподвижный блок, подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.

Как заметил ещё Архимед, подвижный блок по сути является рычагом и работает по тому же принципу, давая выигрыш в силе за счёт разницы плеч.

Рисунок 2. Силы и плечи сил в подвижном блоке

Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги -- диаметр. Правило моментов в этом случае будет иметь вид:

$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 3). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяет направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле, а подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе.

Рисунок 3. Комбинация неподвижного и подвижного блоков

Мы рассмотрели идеальные блоки, то есть такие, в которых не учитывалось действие сил трения. Для реальных же блоков необходимо вводить поправочные коэффициенты. Используют такие формулы:

Неподвижный блок

$F = f 1/2 mg $

В этих формулах: $F$ - прилагаемое внешнее усилие (обычно это сила рук человека), $m$ - масса груза, $g$ - коэффициент силы тяжести, $f$ - коэффициент сопротивления в блоке (для цепей примерно 1,05, а для верёвок 1,1).

С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков грузчик поднимает ящик с инструментами на высоту $S_1$ = 7 м, прикладывая силу $F$ = 160 Н. Какова масса ящика, и сколько метров верёвки придётся выбрать, пока груз поднимется? Какую работу выполнит в результате грузчик? Сравните её с работой, выполненной над грузом по его перемещению. Трением и массой подвижного блока пренебречь.

$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?

Подвижный блок даёт двойной выигрыш в силе и двойной проигрыш в перемещении. Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но меняет её направление. Таким образом, приложенная сила будет вдвое меньше веса груза: $F = 1/2P = 1/2mg$, откуда находим массу ящика: $m=\frac{2F}{g}=\frac{2\cdot 160}{9,8}=32,65\ кг$

Перемещение груза будет вдвое меньше, чем длина выбранной верёвки:

Выполненная грузчиком работа равна произведению приложенного усилия на перемещение груза: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ Дж\ $.

Работа, выполненная над грузом:

Ответ: Масса ящика 32,65 кГ. Длина выбранной верёвки 14 м. Выполненная работа равна 2240 Дж и не зависит от способа подъёма груза, а только от массы груза и высоты подъёма.

Задача 2

Какой груз можно поднять с помощью подвижного блока весом 20 Н, если тянуть веревку с силой 154 Н?

Запишем правило моментов для подвижного блока: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, где $f$ - поправочный коэффициент для верёвки.

Тогда $P=2\frac{F}{f}-P_Б=2\cdot \frac{154}{1,1}-20=260\ Н$

Ответ: Вес груза 260 Н.