Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов как вариант подбора ёмкости

11.08.2018

Система из нескольких конденсаторов называется батареей. Рассмотрим два типа соединения конденсаторов в батарею.

Параллельное соединение (рис. 90).

У параллельно соединенных конденсаторов разность потенциалов на обкладках одинакова и равна (φ А – φ В). Если емкости конденсаторов С 1 , С 2 , …С n , то

Q 1 = C 1 (φ А – φ В)

Общая величина сопротивления системы составит 4, 89 мОм, не считая сопротивления любого приемника этой энергии, и в этот момент мы предполагаем доступную мощность. Используя соответствующий шаблон ниже, мы вычислим, какую мощность мы можем ожидать на выходе схемы.

Конденсаторы по сравнению с батареями могут и не имеют большой емкости, но, конечно же, не достигают таких результатов. Более 133 кВт энергии в импульсе уже есть что-то. Емкость конденсатора достаточно высока, чтобы работать довольно прилично. Конечно, было бы трудно найти правильный транзистор, способный переключать такие токи. Поэтому необходимо использовать дополнительный предохранитель с задержкой по времени в силовой цепи. И эта картина уже подготовлена батареей с четырьмя проводами с рабочими поперечными сечениями: 25 мм 2 и 4 мм 2, первая пара проводов - это выходная мощность, то есть провода, а другая будет использоваться для зарядки аккумулятора от регулятора.

Q 2 = C 2 (φ А – φ В)

Q 3 = C 3 (φ А – φ В)

. . . . . . . . . . . . .

Q n = C n (φ А – φ В).

Заряд батареи будет равен сумме зарядов Q = = (C 1 +C 2 +. . .+C n)(φ А –φ В).

Полная емкость батареи будет равна

С =

= (C 1 + C 2 + . . . + C n) = .

Несмотря на вездесущую нехватку времени, нам удалось провести вечер и собрали устройство с надлежащей батареей конденсаторов. Наша ранее проверенная мягкая схема была проверена при тяжелой стирке, и, к сожалению, новости не самые лучшие. Первая проблема возникла в момент генерации одного импульса тока на медном проводнике диаметром 0, 5 мм. Мы ожидали выстрела и взрыва трубопровода, и эксперимент шел по-своему по-другому. Шнур постепенно расплавлялся и плавился, что доказывало, что значение тока на нем не повышало лавину.

К сожалению, этого недостаточно для обеспечения безопасности как транзистора, так и всего устройства и операторов. Мы должны во время текущего импульса исследовать напряжение на разъеме и, если оно превышает допустимое значение, несмотря на настройки, должно произойти быстрое аппаратное отключение транзистора.

Последовательное соединение (рис. 91)

У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи Δφ равна

Δφ =

,

Новая концепция и функциональность устройства уже родились, но мы напишем об этом, создавая что-то. Конденсатор заряжается и разряжается до нуля с ограничением частоты, и эта операция может даже привести к его взрыву. В последних статьях мы говорили только о электрических цепях, состоящих из электрического генератора и одного пассивного компонента. Пришло время посмотреть, как обстоят дела, когда в цепи подключено более пассивных компонентов. Сегодня мы будем говорить только о том, где все компоненты одного типа, а в следующих статьях мы также проанализируем ситуацию, когда электрическая схема содержит различные типы компонентов.

где

разность потенциалов для любого из рассматриваемых конденсаторов равна

.

Таким образом, разность потенциалов батареи конденсаторов будет

По определению

, откуда получаем

Темы сегодняшнего обсуждения.

Связывание последовательно.
Связывание параллельно.
Связывание параллельно-параллельным.

Если вы еще не знакомы с этим, вы наверняка заметили, что мы использовали пассивное пассивное выражение выше. Более того, поскольку существуют пассивные компоненты, существуют также активные компоненты. Давайте не будем оставлять вещи в тумане, посмотрим, что каждый означает.

Пассивные компоненты - это элементы схемы, которые поддерживают свои электрические свойства постоянными независимо от напряжения, приложенного к клеммам. Наиболее распространенными примерами пассивных компонентов являются резисторы, конденсаторы, катушки, термисторы и т.д.

При последовательном соединении суммируются обратные величины емкостей и результирующая емкость батареи С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Энергия зарядов, проводников, конденсаторов и электростатического поля. Объемная плотность энергии

Энергия системы точечных неподвижных зарядов . Электростатические силы консервативны и система зарядов обладает потенциальной энергией. Пусть заряды Q 1 и Q 2 находятся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией

Активными компонентами являются элементы схемы, электрические характеристики которых меняются в зависимости от электрического напряжения, которое мы применяем к их клеммам. Наиболее распространенными примерами активных компонентов являются диоды, транзисторы и интегральные схемы.

Поскольку, вкратце, по крайней мере, в случае катушек и конденсаторов, эффекты последовательных и параллельных привязок наиболее легко наблюдаются при переменном токе. Дозировка резисторов, катушек и конденсаторов в серии. Следовательно, как показано на рисунке 1, последовательное связывание означает связывание компонентов один за другим, когда звенья цепи связаны. Все электроны, циркулирующие по контуру, проходят через каждый компонент по очереди.

где φ 12 и φ 21 – соответственно потенциалы, создаваемые зарядом Q 2 в точке нахождения заряда Q 1 , и наоборот.

;

.

Поэтому W 1 = W 2 =W = Q 1 φ 12 = Q 2 φ 21 = ½ (Q 1 φ 12 + Q 2 φ 21).

Добавляя к системе из двух зарядов последовательно заряды Q 3 , Q 4 , …, Q n , можно убедиться, что энергия взаимодействия системы зарядов равна

Давайте рассмотрим первый случай, а именно последовательное связывание сопротивлений. Являясь более чем одним компонентом схемы, чтобы точно понимать, что происходит в цепи, нам нужно знать эквивалентное последовательное сопротивление, то есть электрическое сопротивление, возникающее в результате последовательного связывания этих резисторов. Последовательное эквивалентное сопротивление рассчитывается путем добавления значений всех сопротивлений, связанных с серией.

В этом случае это приведет к тому, что схема будет иметь следующее эквивалентное сопротивление. Как можно видеть из примера расчета, последовательное соединение дает эквивалентное сопротивление, которое всегда больше, чем любое из резисторов в этой серии.

где φ i – потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд Q i , всеми зарядами, кроме i-го.

Энергия заряженного уединенного проводника . Пусть имеется уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого Q, C, φ.

Увеличим заряд на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности к поверхности проводника, затратив на это работу, равную

То же самое относится к намотке катушек: эквивалентная индуктивность второго контура на рисунке 1 получается путем добавления всех индукторов в этой схеме. Следовательно, индуктивность, эквивалентная последовательной привязке, вычисляется с помощью соотношения.

Для последовательных привязок эквивалентная индуктивность всегда больше, чем любая из индукторов в этой серии. В этом случае это приведет к тому, что схема будет иметь эквивалентную последовательную индуктивность. В отличие от резисторов и катушек, емкость, эквивалентная последовательным связям, рассчитывается с другой зависимостью, а именно.

dA = φdQ = C φd φ

Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до потенциала равного φ необходимо совершить работу

Энергия заряженного проводника будет равна этой работе

Учитывая, что

, эту энергию можно представить в виде

В этом случае это приведет к тому, что схема будет иметь эквивалентную последовательную емкость. Для последовательного соединения эквивалентная емкость всегда меньше любой из емкостей в этой серии. Как можно видеть на рисунке 2, параллельное связывание предполагает, что некоторые из электронов проходят через компонент, другая часть проходит через другой компонент и т.д.

Параллельное связывание резисторов, катушек и конденсаторов. Параллельное связывание сопротивлений создает параллельное эквивалентное сопротивление, которое всегда меньше любого сопротивления в этой параллельной цепи. Эквивалентное сопротивление параллельному связыванию рассчитывается со следующим соотношением.

Энергия заряженного конденсатора . Как всякий заряженный проводник, конденсатор обладает энергией

где Q - заряд конденсатора, С – его емкость и Δφ – разность потенциалов между обкладками.

Используя выражение для энергии, можно найти механическую (пондеромоторную) силу, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга. Для этого предположим, что расстояние х между пластинами меняется на величину dx. Тогда действующая сила совершает работу равную dA =Fdx за счет уменьшения потенциальной энергии Fdx = - dW, откуда

.

В этом случае это приведет к тому, что схема будет иметь сопротивление, эквивалентное параллельному связыванию. Параллельное связывание катушек создает параллельную эквивалентную индуктивность, которая всегда меньше, чем любая из индукторов в этой параллельной цепи. Эквивалентная индуктивность параллельного связывания рассчитывается со следующим соотношением.

В этом случае это приведет к тому, что схема будет иметь эквивалентную индуктивность к параллельному соединению. Параллельная связь конденсаторов создает тот, который всегда больше, чем любая из емкостей в этой параллельной цепи. Эквивалентная параллельная связывающая способность получается путем суммирования емкостей, связанных параллельно, то есть.

Подставляя в формулу энергии

выражение емкости

, получим

Дифференцируя W по х , найдем силу F

В этом случае это приведет к тому, что схема будет иметь эквивалентную емкость для параллельного связывания. Как показано на рисунке 3, последовательное связывание и параллельное связывание могут быть объединены для создания более сложных схем. Первый вопрос, который будет задан, - как найти сопротивление, индуктивность или эквивалентную емкость последовательной параллельной схемы? Ответ заключается в том, чтобы взять каждую часть схемы, вычислить ее эквивалент, а затем объединить ее с другими эквивалентными значениями.

Давайте рассмотрим пример первой схемы на рисунке 3. Таким образом, используя формулы последовательного связывания и параллельные привязки, разлагая более сложную схему в последовательные и параллельные схемы стека, вы можете легко получить эквивалентное значение этой схемы. На практике встречаются редкие последовательно-параллельные схемы, состоящие из одного типа компонентов, но принцип разложения остается в силе.

где знак “минус“ указывает, что сила F стремится уменьшить расстояние между пластинами, т.е. является силой притяжения. Подставляя выражение плотности зарядов на пластинках

, получим

.

Последовательное ограничение - параллельно с резисторами, катушками и конденсаторами. Каково использование последовательных пакетов резисторов, катушек и конденсаторов? Принимая случай резисторов или катушек, мы замечаем, что это позволяет нам использовать больше резисторов или меньших катушек для создания более высокого значения. В случае конденсаторов это точно противоположно: последовательная связь нескольких конденсаторов приводит к более низкой эквивалентной емкости. Однако основное значение имеет то, что в момент подключения двух резисторов, катушек или конденсаторов, соединенных последовательно, электрическое напряжение, измеренное между этой точкой и любым из клемм генератора, меньше, чем заданное генератором.

Учитывая напряжённость поля, что Е =

, получим

Давление на пластины диэлектрика, помещенные в зазоре конденсатора, будет

Это свойство является основой для работы сигнальных аттенюаторов. Параллельное связывание позволяет использовать низкоомные сопротивления. Таким образом, в этом случае вы можете использовать более низкие силовые резисторы и более высокие сопротивления, подсчитайте, сколько вам нужно, чтобы установить параллель, чтобы получить эквивалентное сопротивление, которое вам нужно, и вытащить вас. Что касается конденсаторов, параллельные привязки увеличивают эквивалентную емкость. Если они используются для частой загрузки и загрузки, вы будете нагревать их до тех пор, пока они не взорвутся.

Получим ,

где V – объем пространства между пластинами конденсатора, в котором сосредоточена энергия его поля W.

Объемная плотность энергии поля w – это энергия, заключённая в единице объёма электрического поля и она равна

Если вы можете быстро их понять, даже если вы этого не осознаете, вы сделали большой шаг к пониманию любой электрической схемы. Если вам понравилась эта статья, раздайте ее дальше своей группе друзей! Выделяя проводящие провода, несколько конденсаторов могут быть соединены вместе в одной цепи. На первом рисунке на следующем рисунке конденсаторы соединены так, что все подкрепления слева имеют общий потенциал, то же, что и для правой арматуры. Мы говорим, что мы связываем конденсаторы параллельно. Всегда при параллельном соединении конденсаторы имеют все одинаковое напряжение между арматурами.

Единица измерения [Дж/м 3 ].

Видно, что объемная плотность энергии поля зависит только от характеристик поля и среды.

Конденсатор - очень распространённая радиодеталь, которая встречается во всех принципиальных схемах. Он представляет собой два проводника, разделённых диэлектриком (в зависимости от типа конденсаторов применяются различные его типы), то есть физически это разрыв цепи, но в диэлектрике может накапливаться заряд. Основной характеристикой любого конденсатора служит способность накапливать заряд - ёмкость, и этого заряда.Электролитические конденсаторы имеют полярность и характеризуются большой ёмкостью и широким диапазоном напряжений, бумажные выдерживают большое напряжение, но имеют небольшую ёмкость. Существуют и приборы с изменяющейся ёмкостью, но каждому типу - своё применение.

Было бы точно так же, если бы вместо параллельной группировки с пунктирной линией у нас была бы одна конденсатор, равный емкости, равной сумме конденсаторных емкостей, сгруппированных параллельно. По этой причине мы говорим, что группировку можно приравнять к одному конденсатору, имеющему емкость. Эквивалентная емкость группы параллельных конденсаторов равна сумме емкостей конденсаторов. Эквивалентная емкость параллельной группы больше емкости любого конденсатора в группе. Соединение параллельно с другим конденсатором с гораздо меньшей мощностью, чем первая, незначительно увеличивает эквивалентную емкость.

Часто радиолюбители сталкиваются с проблемой подбора конденсаторов по ёмкости или напряжению. Профессионалы знают: в случае отсутствия нужного, можно собрать комбинацию из нескольких приборов, батарею из них. В батареях допускается комбинированное, конденсаторов.

Соединяя приборы параллельно, можно добиться увеличение ёмкости. Общая в такой батарее будет равна сумме всех емкостей (Сэкв.=С1+С2+…), напряжение на каждом элементе будет равным. Это означает, что минимальное напряжение конденсатора, применённого в соединении, является максимально допустимым для всей батареи.

Последовательное соединение конденсаторов применяется в случае, когда необходимо увеличить напряжение, способное выдержать приборы или снизить их ёмкость.В таком варианте элементы соединяются по следующей схеме: начало одного с концом другого, то есть "плюс" одного с "минусом" другого. Ёмкость эквивалентного конденсатора в этом случае вычисляется по такой формуле: 1/Сэкв.=1/С1+1/С2+… Из этго следует, что для двух конденсаторов Сэкв=С1*С2/(С1+С2), а значит, ёмкость батареи будет меньше минимальной ёмкости, использованной в ней.

Батарея конденсаторов часто предусматривает комбинированное (смешанное)
соединение. Для расчёта ёмкости такого устройства, в котором применено параллельное и последовательное соединение конденсаторов, схему разбивают на участки, затем поочерёдно вычисляют ёмкость каждого из них. Так, вычисляется ёмкость С12=С1+С2, а затем Сэкв=С12*С3/(С12+С3).

Благодаря созданию конденсаторных батарей с различной конфигурацией и схемой
соединения, можно подобрать любую ёмкость на любое интересующее напряжение. конденсаторов, как и комбинированное, применяется во многих готовых радиолюбительских схемах. При этом обязательно учитывается то, что каждый конденсатор имеет очень важный индивидуальный параметр - ток утечки, он может разбалансировать напряжение при параллельном соединении и ёмкость при последовательном. Очень важно подбирать необходимое сопротивление шунта.