Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих , выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный , изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

• Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
• Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:

Где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:

Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:

где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Свойства резистивных материалов

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.

Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.

Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.

> Сопротивление и удельное сопротивление

Рассмотрите удельное электрическое сопротивление проводника . Узнайте о влиянии характеристик материала на эквивалентное и удельное сопротивление, резисторы.

Характеризуют степень, в которой объект или материал препятствуют потоку электрического тока.

Задача обучения

• Выявить свойства материала, описываемые сопротивлением и удельным сопротивлением.

Основные пункты

• Сопротивление объекта основывается на его форме и материале.
• Удельное сопротивление (p) – неотъемлемое свойство материала и прямо пропорционально полному сопротивлению (R).
• Сопротивление отличается в зависимости от материалов. Также и резисторы располагаются на много порядков.
• Резисторы устанавливают последовательно или параллельно. Эквивалентное сопротивление сети резисторов отображает суммирование всего сопротивления.

Термины

• Параллельное эквивалентное сопротивление – сопротивление сети, где каждый резистор подвергается той же разности напряжения, что и токи сквозь них. Тогда обратное эквивалентное сопротивление равно сумме обратного сопротивления всех резисторов в сети.
• Эквивалентное сопротивление – сопротивление сети резисторов, установленных так, что напряжение по сети выступает суммой напряжения на каждом резисторе.
• Удельное сопротивление – степень, в которой материал сопротивляется электрическому потоку.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление – электрическое свойство, создающее препятствия течению. Перемещающийся по проводу ток напоминает воду, текущую в трубе, а падение напряжения – перепад давления. Сопротивление выступает пропорциональным давлению, которое нужно для формирования конкретного потока, а проводимость пропорциональна скорости потока. Проводимость и сопротивление выступают соотносимыми.

Сопротивление основывается на форме и материале объекта. Легче всего рассматривать цилиндрический резистор и уже от него переходить к сложным формам. Электрическое сопротивление цилиндра (R) будет прямо пропорциональным длине (L). Чем длиннее, тем больше столкновений будет происходить с атомами.

Единый цилиндр с длиной (L) и площадью поперечного сечения (А). Сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению жидкости в трубе. Чем длиннее цилиндр, тем сильнее сопротивление. А вот с ростом площади поперечного сечения уменьшается сопротивление

Разные материалы гарантируют различное сопротивление. Определим удельное сопротивление (p) вещества так, чтобы сопротивление (R) было прямо пропорциональным p. Если удельное выступает неотъемлемым свойством, то простое сопротивление – внешнее.

Типичный осевой резистор

Что определяет удельное сопротивление проводника? Сопротивление в зависимости от материала может сильно отличаться. Например, у тефлона проводимость в 10 30 раз ниже, чем показатель меди. Откуда такое отличие? У металла наблюдается огромное количество делокализованных электронов, которые не задерживаются в конкретном месте, а свободно путешествуют на большие дистанции. Однако в изоляторе (тефлон) электроны тесно связаны с атомами и нужна серьезная сила, чтобы оторвать их. В некоторых керамических изоляторах можно встретить сопротивление больше 10 12 Ом. У сухого человека – 10 5 Ом.

Разность напряжения в сети отображает сумму всех напряжений и общее сопротивление передается формулой:

R eq = R 1 + R 2 + ⋯ + R N .

Резисторы в параллельной конфигурации проходят сквозь одинаковую разность напряжения. Поэтому можно вычислить эквивалентное сопротивление сети:

1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + ⋯ + 1/R N .

Параллельное эквивалентное сопротивление можно представить в формуле двумя вертикальными линиями или слешем (//). Например:

Каждое сопротивление R задается как R/N. Резисторная сеть отображает комбинацию параллельных и последовательных соединений. Ее можно разбить на более мелкие составляющие.

Эту комбинированную схему можно разбить на последовательные и параллельные компоненты

Некоторые сложные сети нельзя рассмотреть таким способом. Но нестандартное значение сопротивления можно синтезировать, если объединить несколько стандартных показателей последовательно и параллельно. Это также можно использовать для получения сопротивления с более высокой номинальной мощностью, чем у отдельных резисторов. В конкретном случае все резисторы подключены последовательно или параллельно и номинал индивидуальных умножается на N.

Содержание:

Удельным сопротивлением металлов считается их способность к противодействию электрическому току, проходящему через них. Единицей измерения данной величины служит Ом*м (Ом-метр). В качестве символа используется греческая буква ρ (ро). Высокие показатели удельного сопротивления означают плохую проводимость электрического заряда тем или иным материалом.

Технические характеристики стали

Прежде чем подробно рассматривать удельное сопротивление стали, следует ознакомиться с ее основными физико-механическими свойствами. Благодаря своим качествам, этот материал получил широкое распространение в производственной сфере и других областях жизни и деятельности людей.

Сталь представляет собой сплав железа и углерода, содержащегося в количестве, не превышающем 1,7%. Кроме углерода, сталь содержит определенное количество примесей - кремния, марганца, серы и фосфора. По своим качествам она значительно лучше чугуна, легко поддается закаливанию, ковке, прокату и другим видам обработки. Все виды сталей отличаются высокой прочностью и пластичностью.

По своему назначению сталь подразделяется на конструкционную, инструментальную, а также с особыми физическими свойствами. В каждой из них содержится различное количество углерода, благодаря которому материал приобретает те или иные специфические качества, например, жаропрочность, жаростойкость, устойчивость к действию ржавчины и коррозии.

Особое место занимают электротехнические стали, выпускаемые в листовом формате и применяющиеся в производстве электротехнических изделий. Для получения этого материала производится легирование кремнием, способным улучшить его магнитные и электрические свойства.

Для того чтобы электротехническая сталь приобрела необходимые характеристики, необходимо соблюдение определенных требований и условий. Материал должен легко намагничиваться и перемагничиваться, то есть, обладать высокой магнитной проницаемостью. Такие стали имеют хорошую , а их перемагничивание осуществляется с минимальными потерями.

От соблюдения этих требований зависят габариты и масса магнитных сердечников и обмоток, а также коэффициент полезного действия трансформаторов и величина их рабочей температуры. На выполнение условий оказывают влияние многие факторы, в том числе и удельное сопротивление стали.

Удельное сопротивление и другие показатели

Величина удельного электрического сопротивления представляет собой отношение напряженности электрического поля в металле и плотности тока, протекающего в нем. Для практических расчетов используется формула: в которой ρ является удельным сопротивлением металла (Ом*м), Е - напряженностью электрического поля (В/м), а J - плотностью электротока в металле (А/м 2). При очень большой напряженности электрического поля и низкой плотности тока, удельное сопротивление металла будет высоким.

Существует еще одна величина, называемая удельной электропроводностью, обратная удельному сопротивлению, указывающая на степень проводимости электрического тока тем или иным материалом. Она определяется по формуле и выражается в единицах См/м - сименс на метр.

Удельное сопротивление тесно связано с электрическим сопротивлением. Однако они имеют различия между собой. В первом случае - это свойство материала, в том числе и стали, а во втором случае определяется свойство всего объекта. На качество резистора влияет сочетание нескольких факторов, прежде всего, формы и удельного сопротивления материала, из которого он изготовлен. Например, если для изготовления проволочного резистора использовалась тонкая и длинная проволока, то его сопротивление будет больше, чем у резистора, изготовленного из толстой и короткой проволоки одинакового металла.

В качестве другого примера можно привести резисторы из проволоки с одинаковым диаметром и длиной. Однако, если в одном из них материал имеет высокое удельное сопротивление, а в другом низкое, то соответственно в первом резисторе электрическое сопротивление будет выше, чем во втором.

Зная основные свойства материала, можно использовать удельное сопротивление стали для определения величины сопротивления стального проводника. Для вычислений, кроме удельного электрического сопротивления потребуется диаметр и длина самого провода. Расчеты выполняются по следующей формуле: , в которой R является (Ом), ρ - удельным сопротивлением стали (Ом*м), L - соответствует длине провода, А - площади его поперечного сечения.

Существует зависимость удельного сопротивления стали и других металлов от температуры. В большинстве расчетов используется комнатная температура - 20 0 С. Все изменения под влиянием этого фактора учитываются с помощью температурного коэффициента.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 ом сантиметр [Ом·см] = 0,01 ом метр [Ом·м]

Исходная величина

Преобразованная величина

ом метр ом сантиметр ом дюйм микроом сантиметр микроом дюйм абом сантиметр статом на сантиметр круговой мил ом на фут ом кв. миллиметр на метр

Подробнее об удельном электрическом сопротивлении

Общие сведения

Как только электричество покинуло лаборатории учёных и стало широко внедряться в практику повседневной жизни, встал вопрос о поиске материалов, обладающих определёнными, порой совершенно противоположными, характеристиками по отношению к протеканию через них электрического тока.

Например, при передаче электрической энергии на дальнее расстояние, к материалу проводов предъявлялись требования минимизации потерь из-за джоулева нагрева в сочетании с малыми весовыми характеристиками. Примером тому являются всем знакомые высоковольтные линии электропередач, выполненные из алюминиевых проводов со стальным сердечником.

Или, наоборот, для создания компактных трубчатых электронагревателей требовались материалы с относительно высоким электрическим сопротивлением и высокой термостойкостью. Простейшим примером прибора, в котором применяются материалы с подобными свойствами, может служить конфорка обыкновенной кухонной электроплиты.

От проводников, используемых в биологии и медицине в качестве электродов, зондов и щупов, требуется высокая химическая устойчивость и совместимость с биоматериалами в сочетании с малым контактным сопротивлением.

К разработке такого ныне привычного всем прибора, как лампа накаливания, свои усилия приложила целая плеяда изобретателей из разных стран: Англии, России, Германии, Венгрии и США. Томас Эдисон, проведя более тысячи опытов проверки свойств материалов, подходящих на роль нитей накала, создал лампу с платиновой спиралью. Лампы Эдисона, хотя и имели высокий срок эксплуатации, но не были практичными из-за высокой стоимости исходного материала.

Последующие работы русского изобретателя Лодыгина, предложившего использовать в качестве материалов нити относительно дешёвые тугоплавкие вольфрам и молибден с более высоким удельным сопротивлением, нашли практическое применение. К тому же Лодыгин предложил откачивать из баллонов ламп накаливания воздух, заменяя его инертными или благородными газами, что привело к созданию современных ламп накаливания. Пионером массового производства доступных и долговечных электрических ламп стала компания General Electric, которой Лодыгин переуступил права на свои патенты и далее успешно работал в лабораториях компании долгое время.

Этот перечень можно продолжать, поскольку пытливый человеческий ум настолько изобретателен, что порой для решения определённой технической задачи ему нужны материалы с невиданными доселе свойствами или с невероятными сочетаниями этих свойств. Природа уже не успевает за нашими аппетитами и учёные всех стран мира включились в гонку создания материалов, не имеющих природных аналогов.

Одной из важнейших характеристик как природных, так и синтезированных материалов является удельное электрическое сопротивление. Примером электрического прибора, в котором в чистом виде применяется это свойство, может служить плавкий предохранитель, защищающий нашу электро- и электронную аппаратуру от воздействия тока, превышающего допустимые значения.

При этом надо заметить, что именно самодельные заменители стандартных предохранителей, выполненные без знаний удельного сопротивления материала, порой служат причиной не только выгорания различных элементов электрических схем, но и возникновения пожаров в домах и возгорания проводки в автомобилях.

То же самое относится и к замене предохранителей в силовых сетях, когда вместо предохранителя меньшего номинала устанавливается предохранитель с большим номиналом тока срабатывания. Это приводит к перегреву электропроводки и даже, как следствие, к возникновению пожаров с печальными последствиями. Особенно это присуще каркасным домам.

Историческая справка

Понятие удельного электрического сопротивление появилось благодаря трудам известного немецкого физика Георга Ома, который теоретически обосновал и в ходе многочисленных экспериментов доказал связь между силой тока, электродвижущей силой батареи и сопротивлением всех частей цепи, открыв таким образом закон элементарной электрической цепи, названным затем его именем. Ом исследовал зависимость величины протекающего тока от величины приложенного напряжения, от длины и формы материала проводника, а также от рода материала, используемого в качестве проводящей среды.

При этом надо отдать должное работам сэра Гемфри Дэви, английского химика, физика и геолога, который первым установил зависимости электрического сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения, а также отметил зависимость электропроводности от температуры.

Исследуя зависимости протекания электрического тока от рода материалов, Ом обнаружил, что каждый доступный ему проводящий материал обладал некоторой присущей только ему характеристикой сопротивления протеканию тока.

Надо заметить, что во времена Ома один из самых обыкновенных ныне проводников - алюминий - имел статус особо драгоценного металла, поэтому Ом ограничился опытами с медью, серебром, золотом, платиной, цинком, оловом, свинцом и железом.

В конечном итоге Ом ввёл понятие удельного электрического сопротивления материала как фундаментальной характеристики, совершенно ничего не зная ни о природе протекания тока в металлах, ни о зависимости их сопротивления от температуры.

Удельное электрическое сопротивление. Определение

Удельное электрическое сопротивление или просто удельное сопротивление - фундаментальная физическая характеристика проводящего материала, которая характеризует способность вещества препятствовать похождению электрического тока. Обозначается греческой буквой ρ (произносится как ро) и рассчитывается исходя из эмпирической формулы для расчёта сопротивления, полученной Георгом Омом.

или, отсюда

где R - сопротивление в Омах, S - площадь в м²/, L - длина в м

Размерность удельного электрического сопротивления в Международной системе единиц СИ выражается в Ом м.

Это сопротивление проводника длиной в 1 м и площадью поперечного сечения в 1 м²/ величиной в 1 Ом.

В электротехнике, для удобства расчётов, принято пользоваться производной величины удельного электрического сопротивления, выражаемой в Ом мм²/м. Значения удельного сопротивления для наиболее распространённых металлов и их сплавов можно найти в соответствующих справочниках.

В таблицах 1 и 2 приведены значения удельных сопротивлений различных наиболее распространённых материалов.

Таблица 1. Удельное сопротивление некоторых металлов

Таблица 2. Удельное сопротивление распространенных сплавов

Удельные электрические сопротивления различных сред. Физика явлений

Удельные электрические сопротивления металлов и их сплавов, полупроводников и диэлектриков

Сегодня, вооружённые знаниями, мы в состоянии заранее просчитать удельное электрическое сопротивление любого, как природного, так и синтезированного материала исходя из его химического состава и предполагаемого физического состояния.

Эти знания помогают нам лучшим образом использовать возможности материалов, порой весьма экзотические и уникальные.

В силу сложившихся представлений, с точки зрения физики твёрдые тела подразделяются на кристаллические, поликристаллические и аморфные вещества.

Проще всего, в смысле технического расчёта удельного сопротивления или его измерения, дело обстоит с аморфными веществами. Они не имеют выраженной кристаллической структуры (хотя и могут иметь микроскопические включения таковых веществ), относительно однородны по химическому составу и проявляют характерные для данного материала свойства.

У поликристаллических веществ, образованных совокупностью относительно мелких кристаллов одного химического состава, поведение свойств не очень отличается от поведения аморфных веществ, поскольку удельное электрическое сопротивление, как правило, определяется как интегральное совокупное свойство данного образца материала.

Сложнее дело обстоит с кристаллическими веществами, особенно с монокристаллами, которые имеют различное удельное электрическое сопротивление и другие электрические характеристики относительно осей симметрии их кристаллов. Это свойство называется анизотропией кристалла и широко используется в технике, в частности, в радиотехнических схемах кварцевых генераторов, где стабильность частоты определяется именно генерацией частот, присущих данному кристаллу кварца.

Каждый из нас, являясь обладателем компьютера, планшета, мобильного телефона или смартфона, включая владельцев наручных электронных часов вплоть до iWatch, одновременно является обладателем кристаллика кварца. По этому можно судить о масштабах использования в электронике кварцевых резонаторов, исчисляемых десятками миллиардов.

Помимо прочего, удельное сопротивление многих материалов, особенно полупроводников, зависит от температуры, поэтому справочные данные обычно приводятся с указанием температуры измерения, обычно равной 20 °С.

Уникальные свойства платины, имеющей постоянную и хорошо изученную зависимость удельного электрического сопротивления от температуры, а также возможность получения металла высокой чистоты послужили предпосылкой создания на её основе датчиков в широком диапазоне температур.

Для металлов разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и химической чистотой металла данного образца.

Для сплавов более сильный разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и непостоянством состава сплава.

Удельное электрическое сопротивление жидкостей (электролитов)

В основе понимания удельного сопротивления жидкостей лежат теории термической диссоциации и подвижности катионов и анионов. Например, в самой распространённой жидкости на Земле – обыкновенной воде, некоторая часть её молекул под воздействием температуры распадается на ионы: катионы Н+ и анионы ОН– . При подаче внешнего напряжения на электроды, погружённые в воду при обычных условиях, возникает ток, обусловленный перемещением вышеупомянутых ионов. Как выяснилось, в воде образуются целые ассоциации молекул - кластеры, порой соединяющимися с катионами Н+ или анионами ОН–. Поэтому передача ионов кластерами под воздействием электрического напряжения происходит так: принимая ион в направлении приложенного электрического поля с одной стороны, кластер «сбрасывает» аналогичный ион с другой стороны. Наличие в воде кластеров прекрасно объясняет тот научный факт, что при температуре около 4 °C вода имеет наибольшую плотность. Большая часть молекул воды при этом находится в кластерах из-за действия водородных и ковалентных связей, практически в квазикристаллическом состоянии; термодиссоциация при этом минимальна, а образование кристаллов льда, который имеет более низкую плотность (лёд плавает в воде), ещё не началось.

В целом проявляется более сильная зависимость удельного сопротивления жидкостей от температуры, поэтому эта характеристика всегда измеряется при температуре в 293 K, что соответствует температуре 20 °C.

Помимо воды имеется большое число других растворителей, способных создавать катионы и анионы растворяемых веществ. Знание и измерение удельного сопротивления таких растворов также имеет большое практическое значение.

Для водных растворов солей, кислот и щелочей существенную роль в определении удельного сопротивления раствора играет концентрация растворённого вещества. Примером может служить следующая таблица, в которой приведены значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С:

Таблица 3. Значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С

Данные таблиц взяты из Краткого физико-технического справочника, Том 1, - М.: 1960

Удельное сопротивление изоляторов

Огромное значение в отраслях электротехники, электроники, радиотехники и робототехники играет целый класс различных веществ, имеющий относительно высокое удельное сопротивление. Вне зависимости от их агрегатного состояния, будь оно твёрдое, жидкое или газообразное, такие вещества называются изоляторами. Такие материалы используются для изолирования отдельных частей электрических схем друг от друга.

Примером твёрдых изоляторов может служить всем знакомая гибкая изолента, благодаря которой мы восстанавливаем изоляцию при соединении различных проводов. Многим знакомы фарфоровые изоляторы подвески воздушных линий электропередач, текстолитовые платы с электронными компонентами, входящими в состав большинства изделий электронной техники, керамика, стекло и многие другие материалы. Современные твёрдые изоляционные материалы на базе пластмасс и эластомеров делают безопасным использование электрического тока различных напряжений в самых разнообразных устройствах и приборах.

Помимо твёрдых изоляторов широкое применение в электротехнике находят жидкие изоляторы с высоким удельным сопротивлением. В силовых трансформаторах электросетей жидкое трансформаторное масло предотвращает межвитковые пробои из-за ЭДС самоиндукции, надёжно изолируя витки обмоток. В масляных выключателях масло используется для гашения электрической дуги, которая возникает при переключении источников тока. Конденсаторное масло используется для создания компактных конденсаторов с высокими электрическими характеристиками; помимо этих масел в качестве жидких изоляторов используются природное касторовое масло и синтетические масла.

При нормальном атмосферном давлении все газы и их смеси являются с точки зрения электротехники отличными изоляторами, но благородные газы (ксенон, аргон, неон, криптон) в силу их инертности обладают более высоким удельным сопротивлением, что широко используется в некоторых областях техники.

Но самым распространённым изолятором служит воздух, в основном состоящий из молекулярного азота (75% по массе), молекулярного кислорода (23,15% по массе), аргона (1,3% по массе), углекислого газа, водорода, воды и некоторой примеси различных благородных газов. Он изолирует протекание тока в обычных бытовых выключателях света, переключателях тока на основе реле, магнитных пускателях и механических рубильниках. Необходимо отметить, что снижение давления газов или их смесей ниже атмосферного приводит к росту их удельного электрического сопротивления. Идеальным изолятором в этом смысле является вакуум.

Удельное электрическое сопротивление различных грунтов

Одним из важнейших способов защиты человека от поражающего действия электрического тока при авариях электроустановок является устройство защитного заземления.

Оно представляет собой преднамеренное соединение кожуха или корпуса электроустройств с защитным заземляющим устройством. Обычно заземление выполняется в виде зарытых в землю на глубину более 2,5 метра стальных или медных полос, труб, стержней или уголков, которые в случае аварии обеспечивают протекание тока по контуру устройство - корпус или кожух - земля - нулевой провод источника переменного тока. Сопротивление этого контура должно быть не более 4 Ом. В этом случае напряжение на корпусе аварийного устройства снижается до безопасного для человека величин, а автоматические устройства защиты электрической цепи тем или иным способом производят отключение аварийного устройства.

При расчёте элементов защитного заземления существенную роль играет знание удельного сопротивления грунтов, которое может варьироваться в широких пределах.

Сообразуясь с данными справочных таблиц, выбирается площадь заземляющего устройства, по ней вычисляется количество заземляющих элементов и собственно конструкция всего устройства. Соединение элементов конструкции устройства защитного заземления производится сваркой.

Электротомография

Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) - метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.

Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.

Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.

Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.

Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.

Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.

Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.

Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.

Определения удельного сопротивления на практике

Порой для решения практических задач перед нами может встать задача определения состава вещества, например, проволоки для резака пенополистирола. Имеем два мотка проволоки подходящего диаметра из различных неизвестных нам материалов. Для решения задачи необходимо найти их удельное электрическое сопротивление и далее по разнице найденных значений или по справочной таблице определить материал проволоки.

Отмерим рулеткой и отрежем по 2 метра проволоки от каждого образца. Определим диаметры проволок d₁ и d₂ микрометром. Включив мультиметр на нижний предел измерения сопротивлений, измеряем сопротивление образца R₁. Повторяем процедуру для другого образца и также измеряем его сопротивление R₂.

Учтём, что площадь поперечного сечения проволок рассчитывается по формуле

S = π · d 2 /4

Теперь формула для расчёта удельного электрического сопротивления будет выглядеть следующим образом

ρ = R · π · d 2 /4 · L

Подставляя полученные значения L, d₁ и R₁ в формулу для расчёта удельного сопротивления, приведенную в статье выше, вычисляем значение ρ₁ для первого образца.

ρ 1 = 0,12 ом мм 2 /м

Подставляя полученные значения L, d₂ и R₂ в формулу, вычисляем значение ρ₂ для второго образца.

ρ 2 = 1,2 ом мм 2 /м

Из сравнения значений ρ₁ и ρ₂ со справочными данными вышеприведенной Таблицы 2, делаем вывод, что материалом первого образца является сталь, а второго - нихром, из которого и изготовим струну резака.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Поэтому важно знать параметры всех используемых элементов и материалов. И не только электрические, но и механические. И иметь в распоряжении какие-то удобные справочные материалы, позволяющие сравнивать характеристики разных материалов и выбирать для проектирования и работы именно то, что будет оптимальным в конкретной ситуации.
В линиях передачи энергии, где задачей ставится наиболее продуктивно, то есть с высоким КПД, довести энергию до потребителя, учитывается как экономика потерь, так и механика самих линий. От механики - то есть устройства и расположения проводников, изоляторов, опор, повышающих/понижающих трансформаторов, веса и прочности всех конструкций, включая провода, растянутые на больших расстояниях, а также от выбранных для выполнения каждого элемента конструкции материалов, зависит и конечная экономическая эффективность линии, ее работы и затрат на эксплуатацию. Кроме того, в линиях, передающих электроэнергию, более высоки требования на обеспечение безопасности как самих линий, так и всего окружающего, где они проходят. А это добавляет затрат как на обеспечение проводки электроэнергии, так и на дополнительный запас прочности всех конструкций.

Для сравнения данные обычно приводятся к единому, сопоставимому виду. Зачастую к таким характеристикам добавляется эпитет «удельный», а сами значения рассматриваются на неких унифицированных по физическим параметрам эталонах. Например, удельное электрическое сопротивление - это сопротивление (ом) проводника, выполненного из какого-то металла (меди, алюминия, стали, вольфрама, золота), имеющего единичную длину и единичное сечение в используемой системе единиц измерения (обычно в СИ). Кроме того, оговаривается температура, так как при нагревании сопротивление проводников может вести себя по-разному. За основу берутся нормальные средние условия эксплуатации - при 20 градусах Цельсия. А там, где важны свойства при изменении параметров среды (температуры, давления), вводятся коэффициенты и составляются дополнительные таблицы и графики зависимостей.

Виды удельного сопротивления

Так как сопротивление бывает:

• активное - или омическое, резистивное, - происходящее от затрат электроэнергии на нагревание проводника (металла) при прохождении в нем электрического тока, и
• реактивное - емкостное или индуктивное, - которое происходит от неизбежных потерь на создание всякими изменениями тока, проходящего через проводник электрических полей, то и удельное сопротивление проводника бывает двух разновидностей:

1. Удельное электрическое сопротивление постоянному току (имеющее резистивный характер) и
2. Удельное электрическое сопротивление переменному току (имеющее реактивный характер).

Здесь удельное сопротивление 2 типа является величиной комплексной, оно состоит из двух компонент ТП - активной и реактивной, так как резистивное сопротивление существует всегда при прохождении тока, независимо от его характера, а реактивное бывает только при любом изменении тока в цепях. В цепях постоянного тока реактивное сопротивление возникает только при переходных процессах, которые связаны с включением тока (изменение тока от 0 до номинала) или выключением (перепад от номинала до 0). И их учитывают обычно только при проектировании защиты от перегрузок.

В цепях же переменного тока явления, связанные с реактивными сопротивлениями, гораздо более многообразны. Они зависят не только от собственно прохождения тока через некоторое сечение, но и от формы проводника, причем зависимость не является линейной.

Дело в том, что переменный ток наводит электрическое поле как вокруг проводника, по которому протекает, так и в самом проводнике. И от этого поля возникают вихревые токи, которые дают эффект «выталкивания» собственно основного движения зарядов, из глубины всего сечения проводника на его поверхность, так называемый «скин-эффект» (от skin - кожа). Получается, вихревые токи как бы «воруют» у проводника его сечение. Ток течет в некотором слое, близком к поверхности, остальная толщина проводника остается неиспользуемой, она не уменьшает его сопротивление, и увеличивать толщину проводников просто нет смысла. Особенно на больших частотах. Поэтому для переменного тока измеряют сопротивления в таких сечениях проводников, где все его сечение можно считать приповерхностным. Такой провод называется тонким, его толщина равна удвоенной глубине этого поверхностного слоя, куда вихревые токи и вытесняют текущий в проводнике полезный основной ток.

Разумеется, уменьшением толщины круглых в сечении проводов не исчерпывается эффективное проведение переменного тока. Проводник можно утончить, но при этом сделать его плоским в виде ленты, тогда сечение будет выше, чем у круглого провода, соответственно, и сопротивление ниже. Кроме того, простое увеличение площади поверхности даст эффект увеличения эффективного сечения. Того же можно добиться, используя многожильный провод вместо одножильного, к тому же, многожилка по гибкости превосходит одножилку, что часто тоже бывает ценно. С другой стороны, принимая во внимание скин-эффект в проводах, можно сделать провода композитными, выполнив сердцевину из металла, обладающего хорошими прочностными характеристиками, например, стали, но невысокими электрическими. При этом поверх стали делается алюминиевая оплетка, имеющая меньшее удельное сопротивление.

Кроме скин-эффекта на протекание переменного тока в проводниках влияет возбуждение вихревых токов в окружающих проводниках. Такие токи называются токами наводки, и они наводятся как в металлах, не играющих роль проводки (несущие элементы конструкций), так и в проводах всего проводящего комплекса - играющих роль проводов других фаз, нулевых, заземляющих.

Все перечисленные явления встречаются во всех конструкциях, связанных с электричеством, это еще более усиливает важность иметь в своем распоряжении сводные справочные сведения по самым разным материалам.

Удельное сопротивление для проводников измеряется очень чувствительными и точными приборами, так как для проводки и выбираются металлы, имеющие самое низкое сопротивление -порядка ом *10 -6 на метр длины и кв. мм. сечения. Для измерения же удельного сопротивления изоляции нужны приборы, наоборот, имеющие диапазоны очень больших значений сопротивления - обычно это мегомы. Понятно, что проводники обязаны хорошо проводить, а изоляторы хорошо изолировать.

Таблица

Таблица удельных сопротивлений проводников (металлов и сплавов)
Материал провод-ника	Состав (для сплавов)	Удельное сопротивление ρ мом × мм 2 / м
	медь, цинк, олово, никель, свинец, марганец, железо и др.
Алюминий
Вольфрам
Молибден
	медь, олово, алюминий, кремний, бериллий, свинец и др. (кроме цинка)
	железо, углерод
	медь, никель, цинк
Манганин	медь, никель, марганец
Константан	медь, никель, алюминий
	никель, хром, железо, марганец
	железо, хром, алюминий, кремний, марганец

Железо как проводник в электротехнике

Железо - самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.

В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.

Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.

В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.

Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно

Где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.

Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.

После этого разрешим формулу относительно S

Будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.

Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм 2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10 -6 . Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм 2 .

Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.

Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.